Տեսական նյութ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
Օրինակ 1։ Լուծենք հետևյալ հավասարումը.
x – 7 = 3։
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 7։
Կստանանք.
x – 7 + 7 = 3 + 7, x = 10։
Օրինակ 2։ Լուծենք հետևյալ հավասարումը.
5x + 6 = 0։
Հավասարման երկու մասերից հանենք 6։
Կստանանք.
5x + 6 – 6 = 0 – 6, 5x = –6։
Հիմա հավասարման երկու մասերը բաժանենք 5-ի։
Կունենանք.
=
, x=
:
Հիմա ձևակերպենք հավասարումը լուծելու կանոնը.
1. Պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը։
2. Հավասարման՝ անհայտ պարունակող անդամները տեղափոխում ենք նրա ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող անդամները՝ աջ մասը։
3. Հավասարման երկու մասերում կատարելով անհրաժեշտ թվաբանական գործողությունները՝ ստանում ենք պարզագույն հավասարում և լուծում այն։
Օրինակ` Լուծենք հետևյալ հավասարումը. 2 ⋅ (x + 3) = –4 – 3x։
Նախ պարզեցնենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը.
2x + 6 = –4 – 3x։
Ապա անհայտ պարունակող –3x անդամը տեղափոխենք հավասարման ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող 6 անդամը տեղափոխենք հավասարման աջ մասը։
Ստանում ենք. 2x + 3x = –4 – 6, 5x = –10, x = –2։
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1)Լուծեք հավասարումը.
ա)832+174=1036
բ)303+27=330
գ)1405+108=1513
դ)84-124=40
ե)818-896=85
զ)2003-4561=2558
2)Լուծեք հավասարումը.
3)Հավասարման արմա °տ է արդյոք 3 թիվը:
ա)3-3=0
բ)3-3=8
գ)5-5=0
դ)2×3=6
4)Լուծեք հավասարումը.
Լրացուցիչ(տանը)
5)Կազմիր հավասարում և լուծիր այն:
ա)x+4=19=19-4=x=15
բ)x-10=7=10+7=x=17
գ)35-x=5=35+5=40
դ)11+x=25=11-25=x=14
6)Լուծեք հավասարումը.
7)Որ հավասարումների արմատն է 1 թիվը.
ա)սխալ
բ)սխալ
գ)ճիշտ
դ)ճիշտ
8)Լուծեք հավասարումը.
Հովհաննիսյան Դավիթ 