Տեսական նյութ
Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,, նշանները, համեմատման =, , >, <նշանները և փակագծերը՝ ():
Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.
(47-32)*6=90:
Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:
Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.
1) 0<a
2) a>0
3) a+0=a
4) 0+a=a
5) a0=0
6) 0a=0
7) a-0=a
8) 0:a=0
Գրառումը, որոնք կազմված են թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից կոչվում է թվային արտահայտություն:
Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝ 2a+3, a+b+32, cd-ab գրառումները տառային արտահայտություններ են:
Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:
Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:
Առաջադրանքներ
1. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
a*4+6
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
(7-11)+z
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
10:a+15
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
(m+5)*n
2. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ 3 + 386=395,
բ) 27 ։ 3 + 96 ։ 3=105,
գ) (17 – 3) ⋅ 3=42,
դ) (6 ⋅ 3 + 3) ⋅ 3=63:
3. Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:
a*1=a
1*a=a
a:1=a
a-1, a, a+1,
4. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ 7 + 5 ⋅ 5=130,
բ) 10 ⋅ (7 + 5) ։ 3=40,
գ) (7 – 5) ⋅ 4 + 7 ⋅ 5=75,
դ) 95 ։ a + 49 ։ 7=9,
ե) (7 – 7) ⋅ 8 + (5 – 5) ⋅ 4=0,
զ) (7 – 7) ⋅ (5 – 5)=0։
5. a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի
արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։
a*8+15=25
Հովհաննիսյան Դավիթ 